| Предыдущая тема :: Следующая тема |
| Автор |
Сообщение |
irmy
цитировать
Зарегистрирован: 10.02.2005
Сообщения: 1663
|
 | Добавлено: Вс Апр 09, 2006 8:00 pm |
 |
|
| Калюжный Д.В. писал(а): | | Ирина! Я нарисовал и вырезал. Опыт научил, что это одна и та же гип-потенуза. Дырка есть. |
нееееет  |
|
| Вернуться к началу |
|
 |
Реклама
|
|
|
Axyx
Гость
цитировать
|
| Давно живу. Много знаю. | Добавлено: Пн Апр 10, 2006 3:32 pm |
|
|
irmy абсолютно права.
Уважаемый Север, эти 2 больших «треугольника» – и не треугольники ни какие, а ЧЕТЫРЁХугольники. Верхний – вогнутый, нижний – выгнутый. За счёт разницы между выгнутостью и вогнутостью возникает пустой квадратик.
Посмотрите на «гипотенузу» (так называемую). Вверху она составлена из красной и тёмно-зелёной гипотенуз. Внизу – наоборот.
Тангенс угла подъёма по красному треугольнику (считайте по катетам) 3/8. Тангенс угла подъёма по тёмно-зелёному треугольнику 2/5. То есть 15/40 и 16/40. Красный треугольник пологий, а тёмно-зелёный крутой.
Стык этих треугольничков – это и есть четвёртый угол четырёхугольников.
Поскольку тангенсы очччень близки, «опыт» не поможет: руками на фигурках, вырезанных из бумаги, такую разницу не ущупать. Тока аналитицки. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Калюжный Д.В.
Гость
цитировать
|
| | Добавлено: Пн Апр 10, 2006 10:43 pm |
|
|
| Дорогой Ахух! Дырка возникает не в гипотенузе, а в катете. Посчитайте клеточки, если вам лень взять бумажку и вырезать. Клеточек в катетах поровну, а дырка есть. При чём тут гипотенуза, будь она хоть круглой от рождения? |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Родич
цитировать
Зарегистрирован: 30.12.2004
Сообщения: 74
Откуда: Москва
|
| | Добавлено: Вт Апр 11, 2006 8:52 am |
|
|
Чтобы было более наглядно приведу пример:
В нашем случае тоже самое, только так явно не заметно " игру" гипотенузы. Пустой квадратик - это и есть площадь между двумя гипотенузами, если треугольники сложить вместе.
Это нормальные математические шутки, называемые софизмами. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Родич
цитировать
Зарегистрирован: 30.12.2004
Сообщения: 74
Откуда: Москва
|
| | Добавлено: Вт Апр 11, 2006 12:50 pm |
|
|
Вот еще софизмы, алгебраические.
Доказываем, что 2 x 2 = 5, а не 4 (прим. "**2" - это "в степени 2" по-программистски).
1) 16 - 36 = 25 - 45
2) 16 - 36 + 81/4 = 25 - 45 + 81/4
3) 4**2 - 2 * 4 * 9/2 + (9/2)**2 = 5**2 - 2 * 5 * 9/2 + (9/2)**2
4) (4 - 9/2)**2 = (5 - 9/2)**2
5) 4 - 9/2 = 5 - 9/2
6) 4 = 5
7) 2 x 2 = 5
Удачных размышлений!  |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Калюжный Д.В.
Гость
цитировать
|
| | Добавлено: Вт Апр 11, 2006 1:03 pm |
|
|
| Родич писал(а): | Чтобы было более наглядно приведу пример:
В нашем случае тоже самое, только так явно не заметно " игру" гипотенузы. Пустой квадратик - это и есть площадь между двумя гипотенузами, если треугольники сложить вместе.
Это нормальные математические шутки, называемые софизмами. |
Объясняю для особо продвинутых теоретиков: я лично взял в руки бумажку и ножницы, провёл гипотенузу по линейке, вырезал и переставил. Дырка есть. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Родич
цитировать
Зарегистрирован: 30.12.2004
Сообщения: 74
Откуда: Москва
|
| | Добавлено: Вт Апр 11, 2006 2:57 pm |
|
|
Пустой квадратик является большим только с виду. Если его вытянуть в линию (вернее в длинный ромб) длинной с гипотенузу, его можно толком и не увидеть. На этом и основана "изюминка" этого софизма. Тем более, при вырезании из бумаги даже по линейке существует погрешность, визуально не возможно все это подловить, только или на формулах, как выше, или на точнейшем компьютерном чертеже.
С уважением. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Axyx
Гость
цитировать
|
| Давно живу. Много знаю. –2 | Добавлено: Вт Апр 11, 2006 2:57 pm |
|
|
| Калюжный Д.В. писал(а): | | Дырка возникает не в гипотенузе, а в катете. |
Какая разница где?– Хоть в центре фигуры. Площадь-то фигуры всё-равно увеличилась на этот белый квадратик.
| Калюжный Д.В. писал(а): | | При чём тут гипотенуза, будь она хоть круглой от рождения? |
При том, что гипотенуза бывает только прямой. Иначе это не гипотенуза, а ломаная линия, и фигура – не треугольник, а четырёхугольник.
Вас пытаются убедить, будто бы и вверху, и внизу – одинаковые составные треугольники. А на сáмом деле – 2 разных четырёхугольника.
| Калюжный Д.В. писал(а): | | я лично взял в руки бумажку и ножницы, провёл гипотенузу по линейке, вырезал и переставил. Дырка есть. |
Я уже писал: это не гипотенуза, потому что не треугольник. С бумагой и ножницами ВЫ ЭТО НЕ УВИДИТЕ, потому что углы слишком близки по значению: тангенс угла красного треугольника 3/8, тангенс угла тёмно-зелёного треугольника 2/5, а тангенс наклона того, что похоже на общую «гипотенузу» 5/13. То есть 195/520, 208/520, и 200/520.
Вы можете на глаз отличить углы с разницей всего лишь 5/520 ?! Да ни в жисть! И тульский мастер Левша об такие бы углы повешался.
| Калюжный Д.В. писал(а): | | Посчитайте клеточки, если вам лень взять бумажку и вырезать. Клеточек в катетах поровну, а дырка есть. |
Не надо мне доказывать, что маленькие цветные фигурки и вверху и внизу одинаковые. Я это и так вижу (считаю по клеточкам).
Я говорю о том, что эти запчасти по-разному собраны в разные четырёхугольники. Верхний четырёхугольник упакован плотно, а нижний имеет пробел. Поэтому нижний имеет бóльшую площадь, чем верхний.
Понимаете? Запчасти-то одинаковые. Но в первом случае их плотно упаковали в ящик, а во втором случае – соорудили из них телефонную будку. Естесссьно, что внутри будки обнаруживается полость. Зря Вы вырезаете из бумаги «запчасти». Никто и не спорит, что они те же самые. Весь фокус не в них, а в том, как это собрано.
Верхний четырёхугольник худой, он имеет впалую спину-«псевдо-гипотенузу». А нижний – толстый – с горбатой «псевдо-гипотенузой». Естественно, что нижний занимает бóльшую площадь. Её хватило не только на те же самые цветные фигурки, но и на белый квадратик (известный как «дырка»).
Перед Вами нарисовали два мешка: один впалый пустой, а другой – надутый, потому что в него положили кусочек сахара.
Я бы смог это очень наглядно объяснить, если б мог поместить рисунок.
Если Вам не лень экспериментировать с бумагой, попробуйте нарисовать мою карикатуру на эту задачку. И Вам всё станет ясно.
Первый рисунок (в координатах X,Y): Соедините точки в линии:
0,0 – 6,0
6,0 – 6,4
4,0 – 4,2
4,2 – 6,2
0,0 – 4,2
4,2 – 6,4
Второй рисунок: Соедините точки в линии:
0,0 – 2,0
2,0 – 2,2
0,0 – 2,2
2,2 – 6,2
2,2 – 6,4
6,0 – 6,4
4,0 – 4,2
4,0 – 6,0
Вопрос под рисунками: «Откуда взялась дырка?»
А ответ я уже писал. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Axyx
Гость
цитировать
|
| | Добавлено: Вт Апр 11, 2006 5:16 pm |
|
|
| Родич писал(а): | Вот еще софизмы, алгебраические.
Доказываем, что 2 x 2 = 5, а не 4...
1) 16 - 36 = 25 - 45
2) 16 - 36 + 81/4 = 25 - 45 + 81/4
3) 4**2 - 2 * 4 * 9/2 + (9/2)**2 = 5**2 - 2 * 5 * 9/2 + (9/2)**2
4) (4 - 9/2)**2 = (5 - 9/2)**2
5) 4 - 9/2 = 5 - 9/2
6) 4 = 5
7) 2 x 2 = 5 |
Элементарно, Ватсон!
Ошибка при переходе с 4-го действия на 5-ое. По всем правилам математики, равенство квадратов не означает равенства корней.
В 4-ой строчке у Вас
(-1/2)**2 = (1/2)**2 ,что не вызывает сомнений,
а в 5-ой строчке уже ересь:
-1/2 = 1/2
А должно было быть
+–(-1/2) = +–(1/2) ,или по-Вашему:
+–(4 – 9/2) = +-(5 – 9/2)
Но тогда уже не получится 6-ой строчки. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Валентина
цитировать
Зарегистрирован: 14.09.2005
Сообщения: 208
Откуда: Санкт-Петербург
|
| | Добавлено: Вт Апр 11, 2006 5:56 pm |
|
|
ничего себе отдохнули    |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Родич
цитировать
Зарегистрирован: 30.12.2004
Сообщения: 74
Откуда: Москва
|
| | Добавлено: Вт Апр 11, 2006 7:51 pm |
|
|
| Это не у меня, это софизм... |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Axyx
Гость
цитировать
|
| А и Бэ сидели на трубэ | Добавлено: Ср Апр 12, 2006 5:36 pm |
|
|
А хотите ещё одну математическую забаву?
Она известна давно. Какой-то старый фрагмент обнаружил её, нацарапанную на стене, в римской бане.
Возьмём две ЛЮБЫЕ переменные: a и b, равные друг другу:
a = b
Тогда
ab = a2 (a в квадрате),
а если вычесть b в квадрате, то:
ab – b2 = a2 – b2
В ЛЕВОЙ части уравнения можно вынести b за скобку:
ab – b2 = b (a – b)
А ПРАВУЮ часть уравнения (разность квадратов) разложим на множители по известной формуле:
a2 – b2 = (a + b) (a – b)
Получается, что
b (a – b) = (a + b) (a – b)
Сокращаем обе части уравнения на одинаковые множители (a – b). Остаётся
b = a + b
Теперь вспомним, с чего всё началось: (a = b). И получим, что
b = 2 b
Значит, если сократить на b, то:
1 = 2
Если кто-нибудь не знает этот старинный фокус, найдите птичецкий обман зрения. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Родич
цитировать
Зарегистрирован: 30.12.2004
Сообщения: 74
Откуда: Москва
|
| | Добавлено: Чт Апр 13, 2006 12:11 pm |
|
|
| Первое, что приходит на ум, за недостатком времени - это то, что делить на (a-b) нельзя, т.к. это деление на 0, с учетом второго условия, что a=b. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Axyx
Гость
цитировать
|
| | Добавлено: Чт Апр 13, 2006 6:07 pm |
|
|
| Родич писал(а): | | Первое, что приходит на ум, за недостатком времени - это то, что делить на (a-b) нельзя, т.к. это деление на 0, с учетом второго условия, что a=b. |
Ай маладэць!
Совершенно верно, уважаемый Родич.
Если кто не понял, то я поясню, при чём тут деление. При том, что привычное нам «сокращение» на одинаковые множители в левой и правой частях уравнения (когда их просто перечёркивают) – это, с точки зрения математики,– деление обеих частей на эти одинаковые множители. Строчку
b (a – b) = (a + b) (a – b)
я написал совершенно правильно, а вот чтобы перейти к следующей строке:
b = a + b
я должен был поделить обе части на (a – b).
Всё бы ничего, да только (a – b) в нашем примере равно нулю.
А на нуль делить нельзя.
Жаль только, что другие поразмышлять не успели... |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Родич
цитировать
Зарегистрирован: 30.12.2004
Сообщения: 74
Откуда: Москва
|
| | Добавлено: Пт Апр 14, 2006 8:45 am |
|
|
| Axyx писал(а): |
Жаль только, что другие поразмышлять не успели... |
Прошу пардону!
Я больше не буду.  |
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
|
Вы можете начинать темы
Вы можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
|
|
|
Реклама:
-
|
|
Альбом
FAQ
Поиск
Правила
Регистрация
Вход
